初中常用三角函数入门
2024 年 2 月 24 日 星期六
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初中常用
常见特殊值
基本概念
数学符号 | 中文翻译 | 英语全称 | 音标 |
正弦 | Sine | /saɪn/ | |
余弦 | Cosine | /ˈkoʊsaɪn/ | |
正切 | Tangent | /ˈtændʒənt/ |
详解
定义
如下图:
在中,,我们令它的三边分别为a、b、c,其中a、b为直角边,c为斜边,以出发,则a为的对边,b为的邻边,c依然为斜边,那么就有以下关系:
从以上三个函数中不难看出,三角函数其实都是一种比值,它们象征着一个已知锐角的直角三角形中三边关系。
在初中,学会基本定义就已经够用了,因为初中的三角函数基本都是可以与相似互换的,比如说知道两个相似的直角三角形求三边关系,有时候就不用相似而用三角函数,本质上没有什么区别。
补充
变化情况
1.锐角三角函数的值都为正
- 当角的度数在之间变化时
正弦sin值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小),余弦cos值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) ;
正切tan值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)。
万能公式
其他公式
总结
简单来说初中阶段三角函数就是直角三角形中各边的比值,sin是对边:斜边,cos是邻边:斜边,tan是对边:邻边。
后边有空我会解析一些关于三角函数的题(前提是我把寒假作业写完)